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(本小题满分12分)在数列中，且对任意均有：（I）证明数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（Ⅲ）求证：
(本小题满分12分)
在数列中，且对任意均有：
（I）证明数列是等比数列；
（II）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求证：
(本题满分12分)
已知椭圆：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．
(Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为、，求证：;
(Ⅱ)若为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．
中，
且对任意
均有：
是等比数列；
中，
且对任意
均有：
是等比数列；
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
、
，求证：
;
为椭圆
、
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由． 
中，
且对任意
均有：
是等比数列；
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
、
，求证：
;
为椭圆
上的任意一点，是否存在过点
、
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由．