题目内容
(本题满分12分)
已知椭圆
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
(Ⅰ)若椭圆的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
;
(Ⅱ)若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．
【答案】
解：(Ⅰ)由题设
，
，又
，得
，
，
于是
，故
． …………4分
(Ⅱ)由题设，显然直线
垂直于
轴时不合题意， …………5分
设直线的方程为
，得
:Z，
又
，及
，得点
的坐标为
， …………7分
因为点在椭圆上，∴
，又
，得
，
…………9分
由题设及
，得
．
，与
矛盾,
…………11分
故不存在满足题意的直线．
…………12分
【解析】略
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面