摘要：18． 为宣传2008年北京奥运会.某校准备成立由4名同学组成的奥运宣传队.经过初选确定5男4女共9名同学为候选人.每位候选人当选奥运会宣传队队员的机会是相同的. (1)记为女同学当选人数.求的分布列并求. (2)设至少有n名男同学当选的概率为时n的最大值.
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（本小题满分12分）
某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我
为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知
某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在比赛中比赛的次数为
，求的分布列、数学期望和方差.
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(本小题满分12分)
设n为正整数，规定：fn(x)＝
，已知f(x)＝ .
(1)解不等式f(x)≤x；
(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f3(x)＝x；
(3)求f2007()的值；
(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.
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中，
（
为常数），
为
项和，且
与
的等差中项.
并归纳出
（不用证明）；[来源:学+科+网]
且
，求数列
的前
.（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= ，b = ；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表
|
分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
|
(10,20] |
2 |
0.10 |
0.010 |
|
(20,30] |
3 |
0.15 |
0.015 |
|
(30,40] |
4 |
0.20 |
0.020 |
|
(40,50] |
a |
b |
0.025 |
|
(50,60] |
4 |
0.20 |
0.020 |
|
(60, 70] |
2 |
0.10 |
0.010 |
频率分布直方图
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，已知f(x)＝ .