Question

（本小题满分12分）

某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我

为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知

某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

 （II）设该选手在比赛中比赛的次数为，求的分布列、数学期望和方差.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，“该选手通过

决赛”为事件C，则

那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是：

.           …………………………4分

（II）可能取值为1，2，3.                            …………………………5分

   

          ………………………8分

    的分布列为：

	1	2	3
P

 

的数学期望           …………………………10分

的方差.       …………12分

 

【解析】略