摘要：16．观察下列等式: 20090406 ------ 可以推测.当≥2()时. , .
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观察下列等式
23-13=3×12+3×1+1
33-23=3×22+3×2+1
43-33=3×32+3×3+1
53-43=3×42+3×4+1
…
分析上面等式的规律，则12+22+32+…+202=
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23-13=3×12+3×1+1
33-23=3×22+3×2+1
43-33=3×32+3×3+1
53-43=3×42+3×4+1
…
分析上面等式的规律，则12+22+32+…+202=
2870
2870
．观察下列等式：
12=1，
12-22=-3，
12-22+32=6，
12-22+33-42=-10，
…
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
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12=1，
12-22=-3，
12-22+32=6，
12-22+33-42=-10，
…
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
12-22+33-42+…+（-1））n+1n2=
(-1)n
| n(n+1) |
| 2 |
(-1)n
．| n(n+1) |
| 2 |