本小题满分12分)
已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)讨论f（x）的单调性；
（II）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f’（ x₀）＜0.

（本小题满分12分）

已知函数.

（1）设，讨论的单调性；

（2）若对任意，，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数．

   （1）讨论的单调性；

   （2）设，证明：当时，；

   （3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，

证明：（x₀）＜0．

（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）设，讨论的单调性；

（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）当a≤时，讨论的单调性：    

（Ⅱ）设，当时，若对任意x₁∈（0，2），存在∈，使，求实数b的取值范围。