摘要：20． 已知双曲线的右焦点分别为.过点的动直线与双曲线相交于两点.点的坐标是 (1)证明为常数, (2)若动点满足.(其中为坐标原点).求点的轨迹方 程.
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的右焦点为
，过点
两点，试确定
的范围，使以
为直径的圆过双曲线的中心.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又
,
过点F的直线与双曲线右支交于点M、N，点P为点M关于轴的对称点。
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）证明：B、P、N三点共线；
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已知斜率为1的直线1与双曲线C：
相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）
（Ⅰ）（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。
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相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）
的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于
，过右焦点
的直线
、
两点，
为左焦点，
的面积等于
，求直线
的方程．