摘要:23. 对于正整数.用表示关于的一元二次方程有实数根的有序数组(a.b)的组数.其中,对于随机选取的.记为关于的一元二次方程有实数根的概率. (1)求, (2)求证:对任意正整数.有
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(本题满分10分)
对于正整数
≥2,用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数,其中
(
和
可以相等);对于随机选取的
(
和
可以相等),记
为关于
的一元二次方程
有实数根的概率。
(1)求
和
;
(2)求证:对任意正整数
≥2,有
。
(本题满分10分)
对于正整数
≥2,用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数,其中
(
和
可以相等);对于随机选取的
(
和
可以相等),记
为关于
的一元二次方程
有实数根的概率。
(1)求
和
;
(2)求证:对任意正整数
≥2,有
。