题目内容
(本题满分10分)
对于正整数
≥2,用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数,其中
(
和
可以相等);对于随机选取的
(
和
可以相等),记
为关于
的一元二次方程
有实数根的概率。
(1)求
和
;
(2)求证:对任意正整数
≥2,有
。
(1)
;
。
(2)证明见解析。
解析:
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题目内容
(本题满分10分)
对于正整数
≥2,用
表示关于
的一元二次方程
有实数根的有序数组
的组数,其中
(
和
可以相等);对于随机选取的
(
和
可以相等),记
为关于
的一元二次方程
有实数根的概率。
(1)求
和
;
(2)求证:对任意正整数
≥2,有
。
(1)
;
。
(2)证明见解析。
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