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对于函数，定义：若存在非零常数，使函数对定义域内的任意实数，都满足则称函数是准周期函数，常数称为函数的一个准周期.如函数是以为一个准周期且的准周期函数.
(1) 试判断是否是函数的准周期，说明理由；
(2)证明函数是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的的值；
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数)，指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像.
（09年湖北八校联考理）已知函数（，）对定义域内的任意，都满足条件，若，，则有（ ）
，定义：若存在非零常数
，使函数
对定义域内的任意
实数，都满足
则称函数
称为函数
是以
为一个准周期且
的准周期函数.
是否是函数
的准周期，说明理由；
是准周期函数，并求出它的一个准周期和相应的
的值；
指出它的一个准周期和一些性质，并画出它的大致图像.
（
，
）对定义域内的任意
，都满足条件
，若
，
，则有（ ）
