(本小题满分12分）

如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.

(I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1

(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P与PA1的比值，若不存在，说明 理由.

(本小题满分12分）
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1，侧面BCC1B1丄底面ABC.

(I)若M、N分别是AB,A1C的中点，求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P与PA1的比值，若不存在，说明 理由.

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长均为2，M是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥面AB₁M；

（Ⅱ）在棱CC₁上找一点N，使MN⊥AB₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB₁－N的大小．

（本小题满分12分）  如图，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各条棱长均为2，M是BC的中点．

（Ⅰ）求证：A₁C∥面AB₁M；

（Ⅱ）在棱CC₁上找一点N，使MN⊥AB₁；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角M－AB₁－N的大小．