15．椭圆与直线交于A.B两点.若过原点与线段AB中点的直线的倾斜角为30°.则的值为．——青夏教育精英家教网——

摘要：15．椭圆与直线交于A.B两点.若过原点与线段AB中点的直线的倾斜角为30°.则的值为．

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设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

（1）证明：；

（2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a²。

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设直线相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F。

（1）证明：；

（2）若F是椭圆的一个焦点，且以AB为直径的圆过原点，求a²。

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椭圆与直线y=1－x交于A、B两点，若过原点与线段AB中点的直线的倾角为30°，则的值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

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=1 (a＞b＞0)和圆O：x²+y²=b²，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：

为定值．查看习题详情和答案>>

给定椭圆C：

=1（a＞b＞0），称圆心在坐标原点O，半径为

的圆是椭圆C的“伴随圆”．
（1）若椭圆C过点(

，0)，且焦距为4，求“伴随圆”的方程；
（2）如果直线x+y=3

与椭圆C的“伴随圆”有且只有一个交点，那么请你画出动点Q（a，b）轨迹的大致图形；
（3）已知椭圆C的两个焦点分别是F₁（-

，0）、F₂（

，0），椭圆C上一动点M₁满足|

．设点P是椭圆C的“伴随圆”上的动点，过点P作直线l₁、l₂使得l₁、l₂与椭圆C都各只有一个交点，且l₁、l₂分别交其“伴随圆”于点M、N．当P为“伴随圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁与l₂的方程，并求线段|

|的长度．查看习题详情和答案>>