本小题满分12分)
已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)讨论f（x）的单调性；
（II）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f’（ x₀）＜0.

(本小题满分12分）

已知函数

（I）求x为何值时，上取得最大值；

（II）设是单调递增函数，求a的取值范围.

(本小题满分12分）已知x = 1是的一个极值点

(I)求b的值；

(II)求函数f(x)的单调减区间；

(III)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.

(本小题满分12分）
已知函数
（I）求x为何值时，上取得最大值；
（II）设是单调递增函数，求a的取值范围.

(本小题满分12分)

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元).

(I)将y表示为x的函数；

(II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.