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摘要:1.已知正 ( ) A.1 B.-1 C. D.
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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.
(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;
(Ⅱ)求二面角M-BC′-B′的大小;
(Ⅲ)求三棱锥M-OBC的体积.
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已知正方形ABCD的相对顶点A(0,-1)和C(2,5),求顶点B和D的坐标.
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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
棱长1,顶点A、B、C、D在半球的底面内,顶点A
1
、B
1
、C
1
、D
1
在半球球面上,则此半球的体积是
.
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已知正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB、DA上的点.设∠BCP=α,∠DCQ=β,若△APQ的周长为2,则α+β=( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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已知正方体ABCD-A′B′C′D′,P是线段BB'上的异于端点B、B′的点,设PA∩A′B=E,PC∩BC′=F.
(1)当P是BB′中点时,异面直线PC、AD所成角的正切值;
(2)求证:EF∥面ABCD.
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