(本小题满分12分）三次函数的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．

（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求的最大值 ；

（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求的单调递减区间；

（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为，，，求证    ；

(本小题满分12分) 已知函数.

(I)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；  

(Ⅱ)记f(x)在的最小值为f(t)，求t的值。

（本小题满分12分）已知函数f (x) = a() + b．

（1）当a = 1时，求f (x)的单调递减区间；（2）当a＜0时，f (x)在[0，]上的值域是[2，3]，求a，b的值．

．(本小题满分12分）

已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点．

(1)求常数a,b,c的值；

(2)若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；

(3)求函数的单调递减区间，并证明：

（本小题满分12分）已知f (x)＝·－1，其中向量＝（sin2x，cosx），＝（1，2cosx）（x∈R）

（Ⅰ）求f (x)的单调递减区间；

（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f (A)＝2，a＝，b＝，

求边长c的值。