18．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间有关.每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年.则销售利润为0元.若无故障使用时间超过一年不超过三年.则销售利润为100元,若无故障使——青夏教育精英家教网——

摘要：18．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间有关.每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年.则销售利润为0元.若无故障使用时间超过一年不超过三年.则销售利润为100元,若无故障使用时间超过三年.则销售利润为200元. 已知每台该种电器的无故障使用时间不超过一年的概率为无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为 (I)求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率, (II)求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率,

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（本小题共14分）

　　已知函数。

　　（I）当a=2时，求函数f(x)的单调区间；

　　（II）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围。

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（本小题共14分）

　　四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。

　　（I）求证：BC⊥平面PAC；

　　（II）求二面角D—PC—A的大小；

　　（III）求点B到平面PCD的距离。

　　

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（本小题共14分）

　　已知为数列的前n项和，且

　　（I）求证：数列为等比数列；

　　（II）设，求数列的前n项和；

　　（III）设，数列的前n项和为，求证：。

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（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

(II) 求数列的通项公式；

（III）令，，（），求的前20项和．

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（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

(II) 求数列的通项公式；

（III）令，，（），求的前20项和．

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