（本小题共14分）

 已知直三棱柱的所有棱长都相等，且

分别为的中点.

 (Ⅰ) 求证：平面平面；

（Ⅱ）求证：平面.

（本小题满分14分）已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点，

（1）求证：//平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥E-ABF的体积。

  （本小题共13分）

   已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点. (I) 求证：平面平面；

（II）求证：平面.

  （本小题共13分）

   已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点. (I) 求证：平面平面；

（II）求证：平面.

（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AA₁面ABC，BCAC，BC=AC=2，D为AC的中点。[

   （1）求证：AB₁//面BDC₁；

   （2）若AA₁=3，求二面角C₁—BD—C的余弦值；

   （3）若在线段AB₁上存在点P，使得CP面BDC₁，试求AA₁的长及点P的位置。