如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，板长为L，两板间距为d，且L=d=0.4m，两板间的电势差U=1.0×10³V，竖直边界PF、QK之间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场强度E=2.5×10³N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=1.0×10³T，方向垂直纸面向里；C点与N板下端点A在同一水平线上．光滑绝缘斜面CD足够长，倾角为45°，斜面底端与C点重合，现将一电荷量q=+4.0×10^-5C的带电小球自M板上边缘由静止释放，沿直线运动到A点后进入叠加场区域，恰好从C点滑上斜面CD．若重力加速度g=10m/s²，求：
（1）带电小球的质量．
（2）A点到C点的距离．
（3）带电小球沿斜面CD上滑的最大高度．

如图所示，水平面上放有用绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长且不计厚度），质量为4m，距滑板的A壁为L₁距离的B处放有一质量为m、电量为+q的小物体，忽略一切摩擦的影响．整个装置置于水平向右的场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．（在碰撞过程中无电荷转移）试问：
（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度v₁多大？
（2）若物体与A壁碰后速度大小为碰前速率的

3

5

，则物体在第二次跟A壁碰撞之前，滑板的速度v₂和物体的速度v₃分别为多大？

如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2m，板间电压都是U=6V且P板电势高．金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5T，磁场区域足够大．现有一质量m=1×10^-4kg，电量q=-2×10^-4C的小球在水平面上以初速度v₀=4m/s从平行板PQ间左侧中点O₁沿极板中线O₁O₁^′射入．
（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终从极板MN的左侧中点O₂沿中线O₂O₂^′射出，则金属板Q、M间距离是多少？