摘要：已知椭圆的左.右两焦点分别为F1.F2.以F1为顶点.F2为焦点的抛物线经过椭圆的短轴的两端点.则椭圆的离心率为( )
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已知椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆短轴的一个顶点，且
是直角三角形，椭圆上任一点P到左焦点F1的距离的最大值为
(1)求椭圆C的方程；
(2)与两坐标轴都不垂直的直线l：
交椭圆C于E，F两点，且以线段EF为直径的圆恒过坐标原点，当△OEF面积的最大值时，求直线l的方程．
已知椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若以F2为圆心，b－c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
(a－c)．
(1)证明：椭圆上的点到F2的最短距离为a－c；
(2)求椭圆的离心率e的取值范围；
(3)设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k(k＞0)的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长S的最大值．
已知椭圆
(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM，交椭圆于点P．求证：
·
为定值．
(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
·
为定值．
已知椭圆