题目内容
已知椭圆
(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若C、D分别是椭圆长轴的左、右两端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM，交椭圆于点P．求证：
·
为定值．
答案：
解析：
解析：
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(Ⅰ)  ， ， 椭圆方程为 ；4分
(Ⅱ)  ，设 ，则 ＝(x1，y1)， ＝(2，y0)．
直线  ： ，即 ，6分
代入椭圆  ，得 ；8分
  
∴  ，10分
∴  (定值)．12分
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练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)的离心率为
,
，则椭圆方程为（ ）
Ｂ.
Ｄ.
(a＞b＞0)的两个焦点为F1，F2，过F2作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，若∠PF1F2=30°，那么椭圆的离心率是（ ）
(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．已知椭圆
(a>b>0)抛物线
，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
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4 |
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1 |
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2 |
4 |
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2 |
（1）求
的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆
上，且对角线AC、BD过原点O，若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积；
(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF2
,离心率
,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点，且
.
的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.