摘要：设F.F分别为椭圆的左.右焦点.M为线段AF的中点.求证:∠ATM=∠AFT.点评:本题主要考查直线与椭圆的位置关系.椭圆的几何性质.同时考查解析几何中的基本解题思想方法和综合解题能力.㈤轨迹问题
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，求椭圆方程。 
已知椭圆方程为
，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知
、
，试探究是否存在这样的点
：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积
？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
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，P为椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．（Ⅰ）求M点的轨迹T的方程；
（Ⅱ）已知
、，试探究是否存在这样的点：是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
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（本小题满分12分）
如题21图，已知离心率为
的椭圆
过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B。
（1）求椭圆C的方程。
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
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如题21图，已知离心率为
的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。（1）求椭圆C的方程。
（2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
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（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
为定值；
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
为定值；