(Ⅱ)解本问可先求出== , 欲证数列不等式.常规的方法有四种.即求和分析法.数学归纳法.利用数列单调性法.放缩法.对于本题来说.由于不等式左边是n的递增式.右边是常数.利用数列单调性法证左边式子的最——青夏教育精英家教网—

摘要：(Ⅱ)解本问可先求出== , 欲证数列不等式.常规的方法有四种.即求和分析法.数学归纳法.利用数列单调性法.放缩法.对于本题来说.由于不等式左边是n的递增式.右边是常数.利用数列单调性法证左边式子的最大值小于是不可能的,同样由于n=k时比n=k+1左边式子要小.故不可利用数学归纳法求解,由于是在时的极限.故不适于利用放缩法进行.最直接的方法是求和分析法.这也是证明数列不等式最常规的方法.也是最先考虑的方法. 由于是分式形式.可考虑裂项求和法.把变形为进而转化为(-) .则问题迎刃而解.具体解法如下:

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（1）化简与求值：x2+2x+3(x2-

x)，其中x=-

．
（2）已知A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．
（提示：本题可先求出3A+6B的值，再求y的值）

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先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款

千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q₁元，乙两次购买粮食的平均单价为Q₂元，则Q₁=

，Q₂=

．（共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．

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初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.

甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元

（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，

则=_______，=_________. (共四个填空）

（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.

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先阅读下面材料，再解答问题：
初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数，负数还是零.由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
（1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款______元，乙两次共购买_________千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为元，乙两次购买粮食的平均单价为元，
则=_______，=_________. (共四个填空）
（2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由.

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