设函数y=3ax²-2bx+c（a，b，c都为正整数且a-b+c=0），若当x=0与x=1时，都有y＞0，则a+b+c的最小值为（　　）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点B，过点B作BC⊥y轴，BC与函数y=ax²+bx+c的图象交于点C（2，4）．
（1）设函数y=ax²+bx+c的图象与x轴的另一个交点为D，求△BDA的面积．
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PA、PC，分别过A、C作PC、PA的平行线交于点Q，连接PQ．试探究：
①是否存在点P，使得PQ²=PA²+PC²？请说明理由．
②是否存在点P，使得PQ取得最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

设函数y=

2

x

与y=x-1的图象的交点为（a，b），则

b

a

=．