题目内容

设函数y=-x2-2kx-3k2-4k-5的最大值为M，为使M最大，k=（　　）
A、-1B、1C、-3D、3
分析：由于M是最大值，那么M=
4ac-b2
4a
，即M=-2k2-4k-5，于是求k=-
b
2a
的值即可．
解答：解：∵y=-x2-2kx+（-3k2-4k-5），
∴M=
4ac-b2
4a
=
4×(-1)×(-3k2-4k-5)-(-2k)2
4×(-1)

∴M=-2k2-4k-5，
又∵M最大，
∴k=-
b
2a
=-
-4
2×(-2)
=-1．
故选A．
点评：本题考查了函数的最值．注意y最大值=
4ac-b2
4a
即可．
练习册系列答案
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21、设函数y=x2-（m+1）x-4（m+5）的图象如图，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：4，那么m的值为（　　）
设函数y=x2-（k+1）x-4（k+5）的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长的比为1：4，则k=
 
．精英家教网
7、设函数y=|x2-x|+|x+1|，求-2≤x≤2时，y的最大值和最小值．
如图，AB、CD是半径为1的⊙P两条直径，且∠CPB=120°，⊙M与PC、PB及弧CQB都相切，O、精英家教网Q分别为PB、弧CQB上的切点．
（1）试求⊙M的半径r；
（2）以AB为x轴，OM为y轴（分别以OB、OM为正方向）建立直角坐标系，
①设直线y=kx+m过点M、Q，求k，m；?????????????????
②设函数y=x2+bx+c的图象经过点Q、O，求此函数解析式；
③当y=x2+bx+c＜0时，求x的取值范围；
④若直线y=kx+m与抛物线y=x2+bx+c的另一个交点为E，求线段EQ的长度．
（2012•成都模拟）设函数y=x2-（2k+1）x+2k-4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：3，则k=
1
2
1
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