Question

设函数y=

2

x

与y=x-1的图象的交点为（a，b），则

b

a

=

 

．

Answer 1

分析：将（a，b）分别代入两函数解析式，消去b得出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，进而求出b的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：将（a，b）分别代入y=

2

x

与y=x-1得：b=

2

a

，b=a-1，
∴a-1=

2

a

，
去分母得：a²-a-2=0，即（a-2）（a+1）=0，
解得：a=2或a=-1，
当a=2时，b=2-1=1，此时

b

a

=

1

2

；
当a=-1时，b=-1-1=-2，此时

b

a

=2．
故答案为：

1

2

或2

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，弄清题意是解本题的关键．