(本小题12分)已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

⑴求椭圆的方程．

⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且

的面积为，求：实数的值．

(本小题12分)已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

⑴求椭圆的方程．

⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且

的面积为，求：实数的值．

（本小题12分）

已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F₁、F₂在坐标轴上，渐近线为，且过点。

（1）求双曲线方程。

（2）若点在双曲线上，求证：；

（本小题12分）

已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1， 0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。

（1）求椭圆C的方程；

（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；

（本小题12分）
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，0），离心率，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；