题目内容
(本小题12分)已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
⑴求椭圆
的方程．
⑵设直线
：
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，且
的面积为
，求：实数
的值．
解：⑴设椭圆的半焦距为
，依题意
，
，
所求椭圆方程为
．……………………………………………… 5分
⑵设
，
．由已知
，得
．… 7分
又由
，消去
得：
，
，
．…………………………………… 9分
又
，
化简得：
……………………………………………………… 11分
解得：
………………………………………………………………… 12分
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，
，直线
与函数
、
的k*s#5^u图象都相切，且与函数
.
的k*s#5^u值；
(其中
是
的k*s#5^u最大值；
时，求证：
.
中，
。
中，
，求数列
项和
.
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点，|PQ|=
，求抛物线的方程
；
过
且与圆C相切，求直线
，使直线
处的切线方程。