（2012•安徽模拟）已知x，y满足约束条件

0≤x≤2 0≤y≤2 3y-x≥2

，如果z=ax-y的最大值的最优解为(2，

4

3

)，则a的取值范围是（　　）

（2012•安徽模拟）已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且斜率为

3

3

的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（　　）

（2012•安徽模拟）已知椭圆C：

x2

a2

+y2=1(a＞0)的右顶点为A，上顶点为B，直线y=t与椭圆交于不同的两点E，F，若D（x，y）是以EF为直径的圆上的点，当t变化时，D点的纵坐标y的最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点(0，

2

)且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量

OP

+

OQ

与

AB

共线？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

（2012•安徽模拟）已知{a_n}是等比数列，公比q＞1，前n项和为Sn，且

S3

a 2

=

7

2

，a4=4，数列bn满足：

a

bn 2n+1

=2，n=1，2，…
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设数数{b_nb_n+1}的前n项和为T_n，求证

1

3

≤Tn＜

1

2

(n∈N*)．

（2011•安徽模拟）已知x、y∈R，若集合A={（x，y）|x²+y²=1}，集合B={（x，y）|kx-y-2≤0}，则“k=

3

”是“A∪B=B”的（　　）