摘要：18．已知椭圆的左焦点为F.左.右顶点分别为A.C.上顶点为B．过F.B.C作⊙P.其中圆心P的坐标为(m.n)．(Ⅰ)当m+n>0时.求椭圆离心率的范围,(Ⅱ)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论． 解:(Ⅰ)设F.B.C的坐标分别为.则FC.BC的中垂线分别为.．------------------------2分联立方程组.解出-----------------------4分.即.即>0.∴ b>c． --------------------------------6分从而即有.∴．--------------------7分又.∴． -------------------------8分(Ⅱ)直线AB与⊙P不能相切．-------------------------9分由.＝． ------------------10分

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