题目内容
（本小题满分15分）已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，
上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
(1) 若椭圆的离心率
，求的方程；
（2）若的圆心在直线
上，求椭圆的方程．
【答案】
解：（1）当
时，∵
，∴
，
∴
，
，点
,
，
-----------2分
设
的方程为
， 由过点F,B,C得
∴
-----------------①
-----------------②
-------------------③
--------------------5分
由①②③联立解得
，
，
-----------------------7分
∴所求的的方程为 
- ------------8分
（2）∵过点F,B,C三点，∴圆心P既在FC的垂直平分线上，也在BC的垂直平分线上，FC的垂直平分线方程为
--------④
----------------------9分
∵BC的中点为
，
∴BC的垂直平分线方程为
-----⑤
---------------------11分
由④⑤得
，即
----------------12分
∵P
在直线
上，∴
∵
∴
由
得
-----------------------------------14分
∴椭圆的方程为
--------------------------------------------------------------15分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．