设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。

（Ⅰ）求的值，并讨论的单调性；

（Ⅱ）证明：当

设，其中，且（为自然对数的底）

（1）求的关系；

（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；

（3）求证：（i）

（ii） （）。

设，...,，...是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线y=x相切，对每一个正整数n,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；
（Ⅱ）设=1，求数列错误!不能通过编辑域代码创建对象。的前n项和.