如图所示：质量为M=0.6kg的小沙箱，用长为L=1.60m的细线悬于空中某点，现用玩具手枪以v₀=10m/s速度从左向右向沙箱发射质量m=0.2kg的子弹，假设沙箱每次在最低点时，就恰好有一颗子弹与沙箱迎面飞来，射入沙箱并留在其中，不计空气阻力，细线能承受的拉力足够大，子弹与沙箱的作用时间极短，取g=10m/s²，求解下列问题：
（1）第一颗子弹射入沙箱时，沙箱的速度是多大？此后沙箱能否作完整的圆周运动，试计算说明．
（2）对于第二颗子弹打入沙箱时沙箱速度的求解，有位同学作了如下的解法：设第二颗子弹打入沙箱后沙厢的速度为v₂，则由动量守恒定律：2mv₀=（M+2m）v₂，故v2=

2mv0

M+2m

=

2×0.2×10

0.6+2×0.2

=4(m/s)．上述结果是否正确？若正确则说明理由，若错误，求出正确的结果．
（3）第三颗子弹打入沙箱时，沙箱的速度为多少？
（4）停止射击后，要使沙箱静止在最低点，射入沙箱的子弹数目为n，则n应取
A．只能n=2
B．n为任意奇数
C．n为任意偶数
D．不论n为多少，沙箱均不能静止在最低点．

（2011?攀枝花三模）如图所示，传送带AB长L=5m，与水平方向的夹角为30°．质量为M=1kg的小木块随传送带一起以v₁=4m/s的速度向下匀速运动（传送带的传送速度恒定），小木块与传送带间刚好不打滑．当小木块运动至最下端A点时，一颗质量为m=0.02kg的子弹，沿平行于传送带方向，以v₀=600m/s的速度正对小木块射入并穿出，穿出速度u=100m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向小木块．设子弹射穿小木块的时间极短，且每次穿过小木块时所受阻力相同（g取10m/s²），小木块与传送带间滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：
（1）在第一颗子弹穿出小木块时，小木块的速度是多大？
（2）小木块被多少颗子弹打穿后能够从传送带B端飞出？飞出速度为多大？
（3）小木块从A点运动到B点过程中，小木块与传送带间的摩擦力做功产生的热量为多少？

如图所示，倾角θ=37°的固定斜面AB长L=20m，t₀=0时质量为M=1kg的木块由斜面上的中点C从静止开始下滑，t₁=0.5s时刻被一颗质量为m=20g的子弹以v₀=600m/s、沿斜面向上的速度射入并穿出，穿出时速度u=100m/s．以后每隔△t=1.5s就有一颗子弹射入木块，设子弹射穿木块的时间可忽略不计，且每次射入木块对子弹的阻力都相同．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25．（g取10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80），求：
（1）第一颗子弹从木块中穿出时木块的速度大小和方向．
（2）共有几颗子弹可以击中木块？（请写出分析与运算过程）
（3）木块在斜面上运动的过程中，子弹、木块和斜面这一系统所产生的总热量是多少？