摘要：10．如图.D在AB上.E在AC上.且∠B=∠C．那么补充下列一个条件后.仍无法判断△ABE≌△ACD的是 ( ) A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC C．BE=CD D．AB=AC
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（2009•郑州模拟）如图，C为AB上一点，点D、E分别在AB的两侧，AC=BE，BC=AD，请探索当AD和BE有何位置关系时，CD和EC相等？说明你的理由．
已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．
（1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|-|b|+|a+b|+|a-b|．
（2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；
（3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=
AB，试求点P所对应的数为多少？
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（1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|-|b|+|a+b|+|a-b|．
（2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；
（3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=
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如图所示，AB上有一点C，分别以AC、BC为边在AB同一侧作等边三角形ACD和△CBE，连接AE、BD，分别交CD、CE于P、Q两点．求证：△CPQ是等边三角形．如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．
（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①
的值不变；②
的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
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（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
（2）若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关；
（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①
| PA-PB |
| PC |
| PA+PB |
| PC |
（8分）在平面上有且只有4个点，这4个点中有一个独特的性质：连结每两点可得到6条线段，这6条线段有且只有两种长度．我们把这四个点称作准等距点．例如正方形ABCD的四个顶点(如图1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其实满足这样性质的图形有很多，如图2中A、B、C、O四个点，满足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如图3中A、B、C、O四个点，满足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如图，若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点，且AD∥BC．
①写出相等的线段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度数．
（2）请再画出一个四边形，使它的四个顶点为准等距点，并写出相等的线段．
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