Question

（2009•郑州模拟）如图，C为AB上一点，点D、E分别在AB的两侧，AC=BE，BC=AD，请探索当AD和BE有何位置关系时，CD和EC相等？说明你的理由．

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠A=∠B，根据SAS推出△ACD≌△BEC即可．

解答：解：当AD∥BE时，CD=EC．理由如下：
∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中

AC=BE ∠A=∠B AD=BC.

，
∴△ACD≌△BEC（SAS），
∴CD=EC．

点评：本题考查了平行线性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△ACD≌△BEC．