摘要：17．已知经过点.若.在双曲线上.且.那么．

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已知抛物线F₁：y=ax²+2ax+3a的顶点为M．
（1）若M在双曲线 $数学公式$ 上，求此抛物线解析式．
（2）将F₁绕点M旋转180°后的抛物线为F₂，
①若F₂与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，已知△ABC为直角三角形，求a的值．
②若F₂与直线y=ax-3a交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点M，求a的值．

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已知抛物线F₁：y=ax²+2ax+3a的顶点为M．
（1）若M在双曲线

上，求此抛物线解析式．
（2）将F₁绕点M旋转180°后的抛物线为F₂，
①若F₂与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，已知△ABC为直角三角形，求a的值．
②若F₂与直线y=ax-3a交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点M，求a的值．
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已知抛物线F₁：y=ax²+2ax+3a的顶点为M.

(1) 若M在双曲线上，求此抛物线解析式.

(2) 将F₁绕点M旋转180°后的抛物线为F₂

① 若F₂与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，已知△ABC为直角三角形，求a的值。

② 若F₂与直线y=ax-3a交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点M，求a的值.

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如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，点B在x轴上，点A在第二象限，已知双曲线y=

（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则：（1）点D的坐标是

；（2）△AOC的面积为

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已知：如图，矩形ABCD的面积是 $数学公式$ ．
（1）试求出图象经过B点的反比例函数的解析式．
（2）在（1）的条件下，双曲线上是否存在一点P，使得P点到X轴的距离为 $数学公式$ ？存在，求出经过P，O两点的一次函数解析式；若不存在，请说明理由．

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