摘要：24．如图.A.P.B.C是⊙O上的四点.∠APC =∠BPC = 60°.AB与PC交于Q点． (1)判断△ABC的形状.并证明你的结论, (2)求证:, (3)若∠ABP = 15°.△ABC的面积为4.求PC的长．

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如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）求证： $数学公式$ ；
（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4 $数学公式$ ，求PC的长．

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC =∠BPC = 60°， AB与PC交于Q点．

（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（2）求证：；

（3）若∠ABP = 15°，△ABC的面积为 4，求PC的长．

如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠BPC=60°，AB与PC交于Q点．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）求证：；（3）若∠ABP=15°，△ABC的面积为4，求PC的长．