如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作⊙C，抛物线过A、C、O三点．

(1)     求点C的坐标和抛物线的解析式；

(2)     过点B作直线与x轴交于点D，且OB²=OA·OD，求证：DB是⊙C的切线；

(3)     抛物线上是否存在一点P， 使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如下图)，此时，它所看到的全身像是(    )