Question

12、如下图，直线a，b被c，d所截，已知∠1=∠2，那么∠3与∠4的关系为

互补

．

Answer 1

分析：问∠3与∠4的关系，由于∠3=∠5，即转化为问∠4与∠5的关系，而∠4与∠5是直线a，b被c截得的同旁内角，因此只需判别a与b的位置关系．由已知∠1=∠2，根据内错角相等两直线平行，得出直线a∥b，那么再根据两直线平行，同旁内角互补，得出∠3+∠4=180°．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴直线a∥b，
∴∠4+∠5=180°，
∵∠3=∠5，
∴∠3+∠4=180°，
即∠3与∠4的关系为互补．

点评：本题应用的知识点为：内错角相等两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．对顶角相等．