摘要：23．如图.在矩形ABCD中.AB=3.AD=1,点P在线段AB上运动.设AP=.现将纸片折叠.使点D与点P重合.得折痕EF(点E.F为折痕与矩形边的交点).再将纸片还原. (1)当时.折痕EF的长为 ,当点E与点A重合时.折痕EF的长为 , (2)请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围.并求出当时菱形的边长, (3)令.当点E在AD.点F在BC上时.写出与的函数关系式.当取最大值时.判断△与△是否相似?若相似.求出的值,若不相似.请说明理由. 温馨提示:用草稿纸折折看.或许对你有所帮助哦!
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如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3| 3 |
如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3
，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求∠CPQ的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上？
（3）求y与x之间的函数关系式；
（4）①当x取何值时，重叠部分的面积最大，并求出这个最大值；②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
？
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（1）求∠CPQ的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上？
（3）求y与x之间的函数关系式；
（4）①当x取何值时，重叠部分的面积最大，并求出这个最大值；②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的
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如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，点P在线段AB上运动，设AP=x，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
（1）当x=0时，折痕EF的长为 ；当点E与点A重合时，折痕EF的长为 ；
（2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；
（3）令EF2=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式．当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看
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（1）当x=0时，折痕EF的长为
（2）请写出使四边形EPFD为菱形的x的取值范围，并求出当x=2时菱形的边长；
（3）令EF2=y，当点E在AD、点F在BC上时，写出y与x的函数关系式．当y取最大值时，判断△EAP与△PBF是否相似？若相似，求出x的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看
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于M，交DC于N．