如图，△A′B′C′是将△ABC绕点O旋转得到的，其中点A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点．一位小朋友不慎将△ABC的边AC、BC及旋转中心O擦去（没留下痕迹），你能替他作出旋转中心O及△ABC吗？若能，请作出图形；若不能，请简要说明理由．

图中的小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为中心，在如图的方格纸内将四边形ABCD放大到原来的2倍，得到四边形A′B′C′D′，画出放大后的图形A′B′C′D′．
（2）四边形A′B′C′D′绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转得到的四边形A^″B^″C^″D^″，并求边A′D′在旋转过程中扫过的图形面积．

如图下列网格的每个小正方形的边长都是1，△DEF是由△ABC绕着点P旋转得到的：
（1）试确定旋转中心P，并写出点P的坐标．
（2）画出△ABC绕点P旋转180°后的图形．

图形变换：在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，平面直角坐标系与△ABC的位置如图所示，A（-2，1），B（-4，1），C（-1，4）．
①作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁．
②直接写出A、B的对应点A₁、B₁的坐标．A₁（， ），B₁（，）．
③若△A₂B₂C₂是△ABC绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的，且A₂（1，0），B₂（1，2），C₂（4，-1），直接写出旋转中心P的坐标，P（，）．