摘要：34．如下图.P是正方形ABCD内一点.PA=1.PB=2.PC=3.以点B为旋转中心.将 △ABP按顺时针方向旋转使点A与点C重合.这时P点旋转到G点. (1)请画出旋转后的图形.说出此时△ABP绕点B旋转了多少度? (2)求出PG的长度 (3)请你猜想△PGC的形状.并说明理由.
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如下图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP
(1)在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由．
(2)若(1)中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由．
(3)PB与BE有怎样的位置关系，说明理由．
(4)若PA＝1，PB＝2，∠APB＝135°，求AE的值．
如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．
请你回答：图2中∠APB的度数为______．
请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于______．
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问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
(1) 图2中∠BPC的度数为 ；
(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为 ，正六边形ABCDEF的边长为 ．
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为 ，正六边形ABCDEF的边长为
．
，PB=
，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．
，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为 ，正六边形ABCDEF的边长为 ．