摘要:24. 已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上. (1)在所给网格中按下列要求画图: ① 在网格中建立平面直角坐标系,使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A,D; ② 将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A’B’C’D’,再将四边形A’B’C’D’绕原点O旋转180°,得到四边形A B C D ; (2)写出C .D 的坐标; (3)请判断四边形A B C D 与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
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(本小题满分9分)
已知:△ABC是任意三角形.
⑴如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点.求证:∠MPN=∠A.
⑵如图2所示,点M、N分别在边AB、AC上,且
,
,点P1、P2是边BC的三等分点,你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确?请说明你的理由.
⑶如图3所示,点M、N分别在边AB、AC上,且
,
,点P1、P2、……、P2009是边BC的2010等分点,则∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2009N=____________.
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(本小题满分8分)
已知直四棱柱的底面是边长为a的正方形, 高为, 体积为V, 表面积等于S.
(1) 当a = 2, h = 3时,分别求V和S;
(2) 当V = 12,S = 32时,求的值.
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