摘要：27．如图.在矩形ABCD中.AB=2.AD=. (1)在边CD上找一点E.使EB平分∠AEC.并加以说明, (2)若P为BC边上一点.且BP=2CP.连接EP并延长交AB的延长线于F. ①求证:点B平分线段AF, ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到?若能.加以证明.并求出旋转度数,若不能.请说明理由.
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如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，点F是CD延长线上一点，且DF=2cm。点P、Q分别从A、C同时出发，以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向终点B运动，当一点运动到终点B时，另一点也停止运动。FP、FQ分别交AD于E、M两点，连结PQ、AC，设运动时间为t （s）。
（1）用含有t的代数式表示DM的长；
（2）设△FCQ的面积为y （cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）线段FQ能否经过线段AC的中点，若能，请求出此时t的值，若不能，请说明理由；
（4）设△FPQ的面积为S （cm2），求S与t之间的函数关系式，并回答，在t的取值范围内，S是如何随t的变化而变化的。
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（2）设△FCQ的面积为y （cm2），求y与t之间的函数关系式；
（3）线段FQ能否经过线段AC的中点，若能，请求出此时t的值，若不能，请说明理由；
（4）设△FPQ的面积为S （cm2），求S与t之间的函数关系式，并回答，在t的取值范围内，S是如何随t的变化而变化的。
如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF=12cm。求：
（1）AD的长；
（2）DE的长。
（1）AD的长；
（2）DE的长。
如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B后停止，点Q以每秒1cm的速度向 D移动。
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ面积为24cm2？
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ面积为12 cm2，若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由。
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ面积为24cm2？
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ面积为12 cm2，若存在，求出该时刻；若不存在，说明理由。
