摘要：1．填空: 已知:如图.∠1=∠2.∠C=∠D 求证:∠A=∠F 证明:∵∠1=∠2∠1=∠DMN ∴∠2= ∴DB∥EC( ) ∴∠D+∠DEC=180°( ) ∵∠C=∠D ∴∠C+∠DEC=180° ∴DF∥AC( ) ∴∠A=∠F( )

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14、完形填空：
已知：如图，直线a、b被c所截；∠1、∠2是同位角，且∠1≠∠2，
求证：a不平行b．
证明：假设

，（两直线平行，同位角相等）
这与

已知∠1≠∠2

相矛盾，所以

不成立，
故a不平行b．

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推理填空：已知：如图，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．
证明：∵DG∥AC （

）
∴∠2=∠

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
∵∠1=∠2（

）
∴∠1=∠

（等量代换）
∴EF∥CD（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
∴∠AEF=∠

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）
∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （

）
∴∠ADC=90° （等量代换）
即CD⊥AB．

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推理填空：已知：如图，DG∥AC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB．
证明：∵DG∥AC （）
∴∠2=∠（）
∵∠1=∠2（）
∴∠1=∠（等量代换）
∴EF∥CD（）
∴∠AEF=∠ （）
∵EF⊥AB，∴∠AEF=90° （）
∴∠ADC=90° （等量代换）
即CD⊥AB．

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已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足

，连结MC，NC，MN．

1.（1）填空：与△ABM相似的三角形是△ ，= ；（用含a的代数式表示）

2.（2）求的度数；

3.（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

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已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足

，连结MC，NC，MN．

【小题1】（1）填空：与△ABM相似的三角形是△ ，

= ；（用含a的代数式表示）
【小题2】（2）求

的度数；
【小题3】（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．查看习题详情和答案>>