摘要： 观察与思考:正方形的边长为1.请认真观察下图. 类比与归纳:将长度为1的小木棒从中间断开.取出一半,对剩下的那一边再从中间断开.又取出一半--.如此类推.每次都取出一半.共进行n次. (1) 填表 进行的次数 1 2 3 -- n 剩下木棒的长度 -- (2) 请对照“观察与思考 中得到的感悟.当进行到n次后.请用两种方法求所取木棒的长度之和.由此. 你能得到一个什么等式: . 延伸与拓展:若进行n次后剩下的木棒长为1.则n-1次后剩下的木棒长为2.n-2次后剩下的木棒长为 .--.第一次剩下的木棒长为 .木棒的总长为 .请仿照(2)中的要求.你又可以得到一个什么等式: .
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（本题满分10分）
为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：
| 每千克的 售价（元） | 41 | 40 | 39 | 38 | …… |
| 每天的销售量（千克） | 50 | 55 | 60 | 65 | …… |
【小题2】如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 查看习题详情和答案>>
（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注
数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回
袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y＝x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
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(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点
(1)求证：AC·CD＝PC·BC；
(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．
（本题满分10分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注
数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回
袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．
（1）写出点M坐标的所有可能的结果；
（2）求点M在直线y＝x上的概率；
（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．
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（本题满分10分）
为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：
【小题1】求出y与x的函数关系式.
【小题2】如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 查看习题详情和答案>>
为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：
| 每千克的 售价（元） | 41 | 40 | 39 | 38 | …… |
| 每天的销售量（千克） | 50 | 55 | 60 | 65 | …… |
【小题2】如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 查看习题详情和答案>>