题目内容
(本题满分10分)在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注
数字1、2、3、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的横坐标;将球放回
袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点M的纵坐标.
(1)写出点M坐标的所有可能的结果;
(2)求点M在直线y=x上的概率;
(3)求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
【答案】
解:(1)∵
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1 |
2 |
3 |
1 |
(1,1) |
(1,2) |
(1,3) |
2 |
(2,1) |
(2,2) |
(2,3) |
3 |
(3,1) |
(3,2) |
(3,3) |
∴点M坐标的所有可能的结果有九个:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3).
(2)P(点M在直线y=x上)=P(点M的横、纵坐标相等)==.
(3)∵
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1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
∴P(点M的横坐标与纵坐标之和是偶数)=.
【解析】略
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