题目内容
(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点
(1)求证：AC·CD＝PC·BC；
(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．
（1）略
（2）
（3）
解析
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题目内容
(本题满分10分)如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC∶CA＝4∶3，点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合)，过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点
(1)求证：AC·CD＝PC·BC；
(2)当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
(3)当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求这个最大面积S．
（1）略
（2）
（3）
解析
的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数
为菱形时，求函数
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
