摘要：23．请将下面证明中每一步的理由填在相应的扩号内. 已知:如图.CD⊥AB.GF⊥AB.∠l=∠2.求证:DE∥BC. 证明:∵CD⊥ AB. ∴∠1+∠ADE=90°, ∵GF⊥AB. ∴∠2+∠B=90°, 又∵∠1=∠2. ∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC
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请将下面证明中每一步的理由填在括号内：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且OA=OC=
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矩形的对角线相等且互相平分
矩形的对角线相等且互相平分
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD=
| 180°-120° |
| 2 |
等边对等角
等边对等角
∵∠DAB=90°
矩形的四个角都是直角
矩形的四个角都是直角
∴BD=2AB=2×2.5=5
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
．
请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且
，
______
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴
．______
∵∠DAB=90°______
∴BD=2AB=2×2.5=5______．
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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且
，
______∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴
．______∵∠DAB=90°______
∴BD=2AB=2×2.5=5______．
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将下面证明中每一步的理由写在横线上：已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
证明：∵AB∥DE
（已知）
（已知）
∴∠B=∠DEF
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）
∵BE=CF
（已知）
（已知）
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF
（SAS）
（SAS）
∴
∠A
∠A
=∠D
=∠D
．
请将下面证明中的每一步理由填在括号内：
(2)在图②中画一个与格点△ABC相似的格点△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．