摘要：24．求值: (1)已知.求的平方根 (2)当时.求代数式的值.

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已知：关于x的一元二次方程x²+（n-2m）x+m²-mn=0①
（1）求证：方程①有两个实数根；
（2）若m-n-1=0，求证：方程①有一个实数根为1；
（3）在（2）的条件下，设方程①的另一个根为a．当x=2时，关于m的函数y₁=nx+am与y₂=x²+a（n-2m）x+m²-mn的图象交于点A、B（点A在点B的左侧），平行于y轴的直线L与y₁、y₂的图象分别交于点C、D．当L沿AB由点A平移到点B时，求线段CD的最大值．查看习题详情和答案>>

已知：在正方形ABCD的BC上取一点E，连接AE，把图形沿AE边翻折，问：
（1）当点B的对称点B′落在对角线AC上时，求tan∠AEB的值；（结果保留根号）
（2）过点B′作的平行线BH交AD 于F交BC于H，判断此时△EB′C与△AFB′相似吗？如果相似，求出△EB′C与△AFB′相似的相似比．（结果保留根号）查看习题详情和答案>>

已知关于x 的一元二次方程（m+2）x²-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有实数根，求m的取值范围；
（2）若关于x的二次函数y₁=（m+2）x²-2x-1和y₂=（m+2）x²+mx+m+1的图象都经过x轴上的点（n，0），求m的值；
（3）在（2）的条件下，将二次函数y₁=（m+2）x²-2x-1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，得到一个新的二次函数y₃的图象．请你直接写出二次函数y₃的解析式，并结合函数的图象回答：当x取何值时，这个新的二次函数y₃的值大于二次函数y₂的值．查看习题详情和答案>>

已知：平行四边形ABCD的两邻边的长m，n是关于x的方程x2-kx+

=0的两个实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）当k为何值时，四边形ABCD是菱形？
（3）当k为何值时，四边形ABCD的两条对角线的长相等，且都等于

？求出这时四边形ABCD的周长和面积．

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已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）当m取何整数值时，关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0的根都是整数；
（2）若抛物线y=mx²-3（m-1）x+2m-3向左平移一个单位后，过反比例函数y= $数学公式$ （k≠0）上的一点（-1，3），
①求抛物线y=mx²-3（m-1）x+2m-3的解析式；
②利用函数图象求不等式 $数学公式$ -kx＞0的解集．

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