摘要:列比例并解比例 (1)与的比等于8与的比 (2)在比例里.和都是外项.和都是内项.
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阅读下列一段话,并解决后面的问题.
观察下面一列数:
1,2,4,8,16,32…
我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都是2,即
=
=
=
=
=…
一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这一常数就叫做等比数列的公比,例如上面数列的比值2即为这个数列的公比.问:
①等比数列-1,3,-9,27,…的公比是 ,第五项是 .
②如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有
=q,
=q,
=q,…所以a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,…an= .(用a1,q,n的代数式表示)
③一个等比数列的第二项是8,公比是-
,则第八项是 .
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观察下面一列数:
1,2,4,8,16,32…
我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都是2,即
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 8 |
| 4 |
| 16 |
| 8 |
| 32 |
| 16 |
一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这一常数就叫做等比数列的公比,例如上面数列的比值2即为这个数列的公比.问:
①等比数列-1,3,-9,27,…的公比是
②如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| a4 |
| a3 |
③一个等比数列的第二项是8,公比是-
| 1 |
| 2 |
阅读下列一段话,并解决后面的问题.观察下面一列数:1,2,4,8,16,32…我们发现,这一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都是2,即
一般地,如果一列数从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这一常数就叫做等比数列的公比,例如上面数列的比值2即为这个数列的公比.问:
①等比数列﹣1,3,﹣9,27,…的公比是( ),第五项是( )
②如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有
,
=q,
,…所以a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,…an=( ).(用a1,q,n的代数式表示)
③一个等比数列的第二项是8,公比是﹣
,则第八项是( )。
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①等比数列﹣1,3,﹣9,27,…的公比是( ),第五项是( )
②如果一列数a1,a2,a3,a4,…是等比数列,且公比为q,那么根据上述的规定,有
③一个等比数列的第二项是8,公比是﹣
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如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中的函数图像(分别为正比例函数和一次函数的图像).两地间的距离是80千米.请你根据图像解答下面的问题:
(1)谁出发的较早?早多长时间?谁到达乙地较早?早到多长时间?
(2)两人在途中的速度分别是多少?
(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的关系式;
(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点);在这一时间段内,请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式,并求解:①自行车行驶在摩托车前面;②自行车与摩托车相遇;③自行车行驶在摩托车后面.
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如图,点D在反比例函数y=
(k>0)上,点C在x轴的正半轴上且坐标为(4,0),△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形.
(1)求反比例函数的解析式;

(2)点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,连接OB,将OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y轴交于点F,求OF的长;

(3)直线y=-x+3交x轴于M点,交y轴于N点,点P是双曲线y=
(k>0)上的一动点,PQ⊥x轴于Q点,PR⊥y轴于R点,PQ,PR与直线MN交于H,G两点.给出下列两个结论:①△PGH的面积不变;②MG•NH的值不变,其中有且只有一个结论是正确的,请你选择并证明求值.
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| k |
| x |
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点,BA、BE分别垂直x轴和y轴,连接OB,将OABE沿OB折叠,使A点落在点A′处,A′B与y轴交于点F,求OF的长;
(3)直线y=-x+3交x轴于M点,交y轴于N点,点P是双曲线y=
| k |
| x |